Cet article est un brouillon, merci de le considerer comme tel.
C’est une question que se posent tous ceux qui s’intéresse au poêle de masse, mais si la question semble claire, la réponse l’est souvent beaucoup moins. On entends dire qu’un poêle de masse chauffe jusqu’à 8m… sans plus de précision, même s’il semble étrange qu’à 7m99 çà chauffe encore et qu’à 8m01 ça ne chauffe plus… C’est pour dissiper cette zone de flou que nous allons nous pencher sur quelques calculs qui, bien que simples, m’ont fait carburer le cerveau.(
C’est surtout le rayonnement qui nous intéresse ici, 60% de l’énergie délivrée par un PdM l’est sous cette forme, 40% est évacuée sous forme convective.
Le rayonnement infrarouge voyage très bien dans l’air, mais il est stoppé dés qu’il rencontre un obstacle opaque, tel qu’un mur, une table ou votre corps. En obsorbant l’énergie rayonnée, l’objet qui fait obstacle voit sa température s’élever. Si un deuxième objet se trouve dans l’ombre du premier, il n’est pas affecté par le rayonnement du poêle.
Alors un poêle de masse ça chauffe jusqu’où? la réponse peut surprendre, mais tout dépends de l’age de votre PdM ;-D . En effet le rayonnement infra rouge, comme tous les rayonnements électro-magnétiques (dont la lumière visible), se déplace à la vitesse de la lumière. Donc, pour peu que votre poêle donne vers une fenêtre et que sa première flambée date d’un an, vous chauffez à 1 année lumière de distance!
Certes la puissance par unité de surface est très très faible à cette distance, ce qui nous conduit à reformuler la question initiale qui devient ainsi, jusqu’à quelle distance pouvons nous, nous humains, ressentir la chaleur d’un PdM? quelle zone est confortable autour d’un poêle de masse? et enfin quelle est la puissance reçue par une paroi en fonction de sa distance au poêle?
Bon d’accord, ça fait bel et bien trois questions, mais comme elle sont d’égal intérêt, nous allons traiter les trois 🙂 .
Par nécéssité de simplification, cet article ne portera que sur le poêle lui même, en considérant un environnement homogène. Il faut imaginer, pour cet exercice théorique, que le poêle se situe au milieu d’une pièce dont la température est uniforme du sol au plafond, sans obstacle au rayonnement, sans fenêtre et ne réagissant pas aux gains d’énergie restituée par le poêle….une immense pièce vide maintenue en tout point à température constante. C’est frustrant, mais il faut bien commencer par un bout, tout en se gardant de tout faire à la foi! L’interaction dynamique poêle/maison sera sans doute le sujet d’un prochain article, nous nous contenterons ici d’interactions sur constantes, ce qui va déjà nous permettre d’en comprendre les principes et d’en appréhender les ordres de grandeur.
Mais avant toute chose, on va s’interesser à deux notions dont on se servira pour répondre à ces questions, l’angle solide et le facteur de forme.
L’angle solide correspond à la mesure de la projection sur une sphère de la forme d’un objet depuis un point d’observation. On à plus l’habitude de manipuler des angles plans, le principe est comparable, mais en trois dimensions. Un angle solide se mesure en stéradians (sr). De la même façon qu’un tour complet mesure 360°, un sphère complete mesure 4Π stéradian, une demi-sphère 2Π sr.
Dans un triangle isocèle, plus on augmente la distance entre base et sommet opposé, et plus l’angle associé à ce sommet se referme.
Le principe est le même avec un angle solide, mais en 3D: plus on ougmente la distance entre un objet (de taille constante) et un observateur, et moins cet objet occupe de place dans l’espace visible de l’observateur.
Nous allons calculer l’angle solide de nos poêle, en fonction de la distance à laquelle nous nous en trouvons.
définition de l’angle solide d’une pyramide de base l & h et de hauteur d.
avec Ω angle solide (sr)
l largeur du poêle (m)
h hauteur du poêle (m)
d distance de l’observateur au poêle (m)
On peut voir que la hauteur et la largeur ont tout autant leur importance que la distance de l’observateur.
Nous allons donc étudier des poêle ayant les dimenssions suivates:
Voyons maintenant l’évolution de l’angle solide en fonction de la distance de l’observateur et des dimensions du poêle
On peut déjà constater que plus un poêle est petit et plus sa courbe tends rapidement vers 0. Le plus grand poêle occupe le même angle solide à 4 mètres de distance que le plus petit à seulement 1m.
Le facteur de forme d’une surface (le poêle) par rapport à un observateur, quantifie la proportion occupée par cette surface dans l’espace visible par l’observateur . Il varie entre 0 et 1, zéro signifiant que la surface n’est pas visible, 1 qu’on ne voit plus qu’elle. Il faut distinguer plusieurs cas selon la nature de l’observateur (On introduit la notion d’espace visible par l’observateur), ansi, si la surface de réference est plane, son espace visible couvre 2Π stéradian (un hémisphère), si c’est une sphére, ou un humain pri dans son ensemble, l’espace visible depuis l’observateur couvrira 4Π sr. Ce détail aura son importance par la suite.
On écrit donc selon les cas F=Ω/2Π si on ne considère qu’une face de l’observateur ou F=Ω/4Π si on le considère dans son entier.
Regardons à présent l’évolution des facteurs de forme de ces surface en fonction de la distance au poêle.
a refaire avec le 1, préciser sur un hemisphere, a faire pour les 2 hemispheres?
Le plus petit poêle,au bout de seulement 1 mètre de distance ne repésente plus que 10% des surfaces visibles depuis la surface de réference (la peaume de l’observateur), alors qu’il faut 2 mètres pour celui de PolarBear (l=1.2m, h=2.25m) et 5 mètres pour un poêle russe (l=4m, h=2.4m) qui occupe un mur entier.
1. jusqu’à quelle distance ressent-on la chaleur du poêle? :
Oui le plus simple est bien sur de se mettre devant son poêle, de tendre les mains devant soit et de mesurer , mais des gens savants on fait des travaux très poussés pour évaluer les températures de confort, on va donc leur faire honneur en allant aussi fouiller de ce coté là.
De tout notre corps, ce sont les mains et plus encore le visages qui sont dotés du plus grands nombre de thermo-recepteurs, et nous sommes capable de ressentir des variations de température de seulement 0.2°C (source). Nous nous interesserons donc à un carré de peau nue, le visage ou la peaume des mains, et l’on va comparer la température ressentie avec et sans le rayonnement du poêle. On admettra comme hypothèses simplificatrices que les parois de la pièces sont uniformément à 17°C, que l’air est à 20°C et que la température du poêle est elle aussi uniforme.
Température opérative: elle permet de rendre compte des échanges convectifs et rayonnés de notre corps. C’est en quelque sorte la moyenne des températures de l’air et des parois de la pièce. On s’en sert pour quantifier la température ressentie par les humains.
avec Top Température opérative (°C)
hc coefficient d’échange de chaleur par convection (W.m-2.K-1)
hr coefficient d’échange de chaleur par convection (W.m-2.K-1)
Ta Température de l’air (°C)
Température moyenne de rayonnement du milieu environnant (°C)
On a besoin de détailler hc et hr:
hc = 3,5+5,2.Va avec Va vitesse de l’air ambiant (m.s-1)
Dans le cas d’un poêle de masse, donc dans la maison, on comptera 0.1 m.s-1, soit hc= 4 W.m-2.K-1
avec Tsk température de la peau (°K)
εsk Emissivité de la peau (soit 0.97)
En considérant Tr = 17 °C et Tsk = 33 °C, on obtient hr = 6 W.m-2.K-1 , les échanges thermiques de la peau sont donc plus important sous forme de rayonnement que de convection. Ainsi dans un air calme à 20°C avec une température de rayonnement de 15°C (Top=17°C), on aura plus froid que dans une pièce ou les murs serait à 20°C et l’air à 15°C (Top=18°C). C’est pour cette raison que l’on préfère le chauffage rayonnant.
On va calculer, dans cette première partie, la différence de température opérative entre la peaume et le dos des mains d’un observateur qui tends ses bras vers le poêle. Les peaumes sont soumises à l’influence du poêle, le dos pas du tout. Comme la température de rayonnement Tm des murs de la pièce est considérée uniforme, on calcule la température opérative coté dos avec Tr=Tm. Coté peaume ça se complique un peu, il faut déterminer l’influence du poêle. La température moyenne de rayonnement, coté peaume, est calculée sur un emisphere, en pondérant les températures de murs et du poêle par leur facteur de forme.
Tr= (Tm4*(1-F)+Tp4*F)1/4
avec Tr Température moyenne de rayonnement en °C
Tm Température moyenne de la pièce en °C
Tp Température moyenne du pôele en °C
F facteur de forme du poêle par rapport à la surface de peau
comme l’angle solide d’un hemisphère vaut 2Π, le facteur de forme du PdM par rapport à notre surface de peau s’écrit F=Ω/2Π
ces valeurs peuvent sembler énormes, mais il ne faut pas oublier qu’il ne s’agit que de la température ressentie du coté du poêle, et pas par tout le corps.
Introduisons maintenant une subtilité supplémentaire: que votre poêle soit petit ou grand, votre maison aura les mêmes pertes thermiques. Le rôle du poêle est d’apporter suffisament d’énergie pour équilibrer ces pertes. Comparons de nouveau la température opérative en présence de nos différents poêles, mais en supposant cette foi qu’il délivrent une égale puissance.
Pour qu’un petit poêle délivre autant d’énergie qu’un grand, il faut que sa température de surface soit plus élévée, ce qui explique que les differences prononcées lorsqu’on en est proche. Par contre au delà de 1m50, on n’observe plus de différence notable, un petit poêle procure presque la même sensation de confort qu’un grand???????????.
à partir de là on a assez d’infos pour calculer la distance de ressenti de la chaleur du poêle, en soustrayant la température opérative calculée avec et sans la présence du poêle, la frontière du ressenti se situe à une différence de 0.2°C . Je vous fais grâce de la résolution du système d’équation qui n’a pas vraiment d’interet pour livrer directement les résultat. Il est important de répeter que la température des parois de la pièce est supposée uniforme, ce qui n’est évidement pas le cas dans la réalité, pour le sol et le plafond lorsqu’on s’approche du poêle.
On voit que pour qu’un poêle puisse, de façon sensible, réchauffer la peau d’un observateur placé à 8m de distance, il faut ,soit qu’il développe une surface visible importante, soit qu’il ait une température de surface élevée. Ainsi, dans la plage de température d’utilisation (20-80°C), le rayonnement du plus petit poêle ne sera pas sensible au delà de 4.5m. Un poêle un peu plus grand (type industriel), dans cette même plage de température, sera sensible pour la peau de l’homme jusqu’à 6m. Celui de Polar Bear franchit la barre des 8 mètres pour une température moyenne de surface de 65°C. Quand au grands poêles de masse de type russe, à 8 mètres, leurs chaleur est directement sensible pour la peau à des températures moyennes de surface très basses (seulement 33°C pour le modèle 4m * 2.4m) !
On a vu dans le précedent article qu’un poêle de masse adapte mieux sa puissance restituée au variations de température de la pièce si il est concu pour fonctionner avec de faibles températures (ce qui implique d’augmenter sa surface pour qu’il puisse restituer autant d’energie). On voit maintenant que plus la surface est importante, plus la chaleur du poêle sera sensible sur de longues distances et ce avec de faibles températures de surface. Ces deux phenomènes se conjugent donc harmonieusement.
2. puissance reçue par une paroi en fonction de sa distance au poêle :
blalblabla
3.confort thermique:
Le confort thermique est difficile à évaluer théoriquement, mais de nombreuses études expérimenteaes ont été menées à ce sujet, voici une illustration des températures de confort en fonction de l’habillement et de l’activité métabolique (source)
L’isolation vestimentaire est représentée sur l’axe horizontal, elle se mesure en Clo. Lorsque nous sommes nus, notre isolation vestimentaire vaut 0 Clo, avec une tenue d’hivers (pull, chaussures, pantalon) l’isolation vestimentaire vaut 1 Clo, ajoutez y un gros manteau, une écharpe, des moufles, l’isolation passera à 2 Clo, etc.
L’activité métabolique est représentée sur l’axe vertical, elle se mesure en Met. Lorsque vous dormez vous avez une activité métabolique de 0.6 Met, assi comme vous l’êtes en ce moment devant votre ordinateur, l’activité métabolique monte à 1 Met, si vous passez le balais ou que vous étendez le linge, votre activité métabolique sera de l’ordre de 1.7 Met, etc.
La température opérative est dite optimale lorsque 90% des gens trouve cette température satisfaisante, elle correspond au point d’équilibre thermique (nous conservons facilement notre température interne à 37°C), sans avoir besoin de grelotter ni de transpirer). Ainsi, avec une tenue d’hivers (1 Clo) et en pratiquant une activité modérée (1.7 Met), nous nous sentons bien dans une pièce à 18°C, mais pour rester devant son écran (activité 1Met) on apréciera plûtot une température opérative de 23°C, ou de se mettre une petite laine sur les épaules.
Dans la mesure ou nous ne passons pas notre temps à mettre ou à enlever nos vêtements, c’est ‘activité métabolique qui tient la part prépondérante dans la détermination d’une température de confort.
On remarque enfin que plus il fait chaud dans une pièce, et plus nous devons adapter notre tenue vestimentaire pour de petites variations de température environante (pour un même niveau d’cativité). (+/- 3°C à 18°C, et seulement +/- 1.5°C à 26°C).
Nous allons reprendre les calculs de température opérative de la première partie, mais en considerant cette foi un individu dans son ensemble, donc avec un espace visible sphérique ,soit 4Π stéradian. Pour avoir une meilleure idée de ce qu’implique ces courbes de températures opératives, nous ferons le lien avec la tenue vestimentaire adéquate pour équilibrer nos échanges tehrmiques durant une activité moyenne (1.7Met) ou avec le niveau d’activité métabolique pour un habillage hivernal (1.00 Clo). Ca fait beaucoup d’informations sur le même graphique, pour y voir suffisament clair, il a fallu l’animer.
Les graphs sont accessibles un par un en fonction de la température de surface du poêle : 30 – 40 – 50 – 60 – 70 – 80 – 90
On peut, à partir de ce graphique, déterminer la tenue de confort en fonction de la distance du poêle, de sa température de surface et des ses dimensions. Comme on pouvait s’y attendre, plus le poêle est grand et plus sa chaleur est sensible de loin. Ainsi, à 2m du poêle, on peut enlever son pull
Toujours avec une tenue hivernale (1.00 clo, aprés tout, un poêle fonctionne surtout en hivers), on constate que pour être à l’aise à un bureau ou devant son ordi, il faut se situer suffisament prêt du poêle ou enfiler une petite laine suplémentaire.
Un poêle de masse ne procure donc pas un confort homogène, et on peut distinguer des zones d’activité ou d’habillement différents au fur et à mesure que l’on s’en éloigne. On essayera donc de placer plus près du poêle des zones de faible activité (comme le bureau) ou de faible isolation vestimentaire (SdB, toilettes) et plus loin la cuisine les chambres…
Il est à noté que pour équilibrer la zone de froid ressentie autour d’une bais vitrée, il est important de ne pas placer son poêle trop loin. Les IR ne traverssent pas le verre (effet de serre).
www.poele-cuisiniere.fr« >
Cet article n’est pas parfait! vous avez repéré une faute d’orthographe, des incohérences ou des erreurs, vous avez quelque-chose à ajouter, un conseil, un commentaire :dîtes le par courriel
Si j’ai outrepassé des droits d’auteur, merci de me prévenir avant d’ouvrir d’éventuelles hostilitées.